Modello a shell: no ghe credo, ma anche sì.

Allora lo scopo del post è dare una certà dignità a questo cavolo di modello a shell, tartassato violentemente (più che altro Atto di Fede) dal corso di Introduziona alla Fisica Nucleare e Subnucleare.
Il post non vuol essere né divulgativo né professionale... una via di mezzo, dei puntini sulle "i". Prendete tutto come diretto principalmente a coloro che hanno, per loro sfortuna, seguito questo corso introduttivo e per questo parziale. [mettiamola così]

Fine delle premesse.

Il modello a gushi (a shell). (sarebbe a gusci ma a elisa piaceva il typo così)

Per la ricetta servono essenzialmente due sole cose, due osservazioni sperimentali:
- i nuclei con Z pari e N pari (in seguito pari-pari) hanno J=0
- ci sono dei numeri di Z (o N) che mostrano avere un'energia di legame maggiore rispetto ai loro vicini. Ossia, ci sono delle strutture particolarmente stabili, come se i protoni (o neutroni) "stessero bene" in particolari configurazioni.

Sembra quindi che i protoni (e singolarmente anche i neutroni) tendano a mettersi a coppie per annullare J.
That's quite all.

Ora quindi i nuclei di nostro interesse saranno i pari-dispari e i dispari-pari (perché abbiamo detto che i pari-pari hanno TUTTI J=0). L'idea è quindi che siccome le coppie di nucleoni annullano J, le proprietà del nucleo saranno portate dal nucleone spaiato. Ora questo è vero (sperimentalmente) per tutti i nuclei che hanno un nucleone spaiato fuori dalla shell (cioè numero magico + un nucleone). Invece ci sono un fottio (25) eccezioni per i nuclei che non hanno shell chiuse ma sono del tipo detto (p-d, d-p); questo fa pensare che ci siano degli accoppiamenti particolari o che il nucleo non abbia più simmetria sferica (qui le ipotesi che ho fatto non giustificherebbero queste "scuse" ma d'altronde se vogliamo fare una trattazione decente tocca mettersi a fare i conti con l'eq di Schrödinger... ve le risparmio sono smaneggi). Difatti, se uno ci mette l'accoppiamento L*S o J*J riesce a descrivere correttamente le proprietà di spin-parità di 15 delle eccezioni.
Ne rimangono dieci, 5 delle quali sono nuclei pesanti per i quali l'ipotesi di simmetria sferica non regge, gli altri 5 non si riescono a spiegare neanche invocando la santissima trinità.

Quindi globalmente direi che con poche ipotesi e senza fare calcoli allucinanti (i potenziali che si usano sono quelli di buca infinita e di oscillatore armonico... ma va, non l'avrei mai detto!) si riescono a descrivere le proprietà di spin-parità di parecchi nuclei.

Nota: per i dispari-dispari (che sono pochissimi, non vorrei dire una cazzata ma mi sa che sono tipo il 4% [??]) l'accoppiamento J*J non è trascurabile quindi il modello a shell, duro e crudo come abbiamo "visto", non basta.

Forse son stato troppo sintetico, ma devo tornare a studiare, in caso postate le domande che provo a vedere se so dare una risposta.
d

per qualche numero vedete il wiki, è in inglese perché quello in italiano è penoso.